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鐘塔上的時鐘數學謎題

答對率:80%
有一位鐘錶師傅被雇用保養鐘塔上的時鐘,他在下午6時完工,由於天色漸暗,他竟粗心地把時針與分針卡樁對調安裝,但仍使短針指著6、長針指著12。第二天一大早,管理員看到時鐘急忙打電話給這位鐘錶師傅說:「時針轉得很快,分針轉的很慢,請火速來修理。」當這位鐘錶師傅迅速在大約上午7時趕到現場,結果一看時間所指的時刻竟然幾乎準確無誤。他狠狠地瞪了管理員說:「時間是正確的。你耍我!」接著轉頭就走。請問鐘錶師傅所看到的鐘面指示的準確時刻是7點幾分?
Tim930218(凱哥)2016-05-18提供
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5又5/11分

解析

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由鐘錶師傅安裝卡樁方式可知時針的轉動速度為分針的12倍。而從前一天下午6時到隔天上午7時共經過了13小時,可知分針共轉了390°,此時指著1,而時針共轉了13圈,此時仍指著6。與正確時間相比,時針需再多走30°。因此到了鐘錶師傅所看到的鐘面指示的準確時刻,時針需再多走30°/(12-1);再因時針每分鐘轉1/2°,故可推知此時為7點過後的
(30/11)/(1/2)=5又5/11分



 
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