因這2016個數之乘積為2016，故可判斷出這些數中不可能有0；
由2016=2的5次方*3的2次方*7可知它共有6*3*2=36個因數。若這2016個數全部都是正整數，則它們最小的和為2+2+2+2+2+3+7+2008個1=2031，不可能為2016，故這2016個數中必有一些數為負數，且負數的個數必須是偶數個。
若2、2、2、2、2、3、3、7這8個數全為正數，其和為23，其餘2008個數為1或-1，但每多一個數為-1，其和必減少2，故知這八個數的和必為偶數，全部2016個數之和必為奇數，故不合。因此不是1或-1的數之個數為奇數個並且1或-1的數之個數也為奇數個，或不是1或-1的數之個數為偶數個並且1或-1的數之個數也為偶數個。