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台北捷運 (Taipei Metro) 眼腦並用謎題

答對率:75%
下圖為台北捷運路網圖:

圖片來源:http://www.metro.taipei/ct.asp?xItem=78479152&CtNode=70089&mp=122035
現在您從任何一端點站開始,依照此圖路線搭乘捷運,您可以利用轉乘站來轉乘路線,到達另一端點站,且搭乘過的路徑不可重複經過,但是搭乘過的車站可以重複經過(例如:東門-古亭-中正紀念堂,下一站可以到達東門,但是再下一站不能是古亭,因為與原本的東門-古亭的路徑重複),請問依照上方敘述的搭乘規則,您一次所搭乘的台北捷運路線最多能經過多少車站(包含端點站)?
Tim930218(凱哥)2016-07-07提供(2017-02-26修改)
看答案
70站(搭乘路線過程可能不唯一)
(若答案有誤,敬請見諒,並在下方留言)

解析

我要編輯
Tim930218(凱哥), lapis2563(幻柘)...等 2 人共同編輯 | 歷史版本
(a-b) a=行經站數(不含上一轉乘站,除端點站) b=行經路線(依照台北捷運路網圖編碼)
淡水(R)---大安(24-R/BR)---南港展覽館(15-BR/BL)---西門(12-BL/G)---古亭(3-G/O)---迴龍(16-O)
故總站數為24+15+12+3+16=70站
(若答案有誤,敬請見諒,並在下方留言)
思考方法(By:幻雨)

要經過最多車站,必須符合三個條件
1.盡可能通過轉乘站,但不是七張/大橋頭,因通過七張/大橋頭不會有回程的方法
(即藍色方格的轉乘站,除大橋頭)
2.開始/終結車站必須是距離轉乘站最多車站,因為搭乘過的路徑不可重複經過,而有關車站沒有轉乘,因此不會有回程的方法,
而淡水、迴龍/頂埔正是距離轉乘站最多車站,
淡水<->圓山(距離轉乘站只有1站)=15站,
迴龍<->大橋頭(距離轉乘站只有1站,非大橋頭)=10站/頂埔<->龍山寺=10站
(黑色​路徑)
3.必須通過中山國中<->忠孝敦化(紫色路徑),共20站
因為其路徑不重複,但能回到轉乘站,因此必須通過

而盡可能通過轉乘站即一筆畫​,起點必須是和條件2中距離轉乘站只有1站,
因此推算為25站,
即25站(條件1)+15站+10站(條件2)+20站(條件3)=70站
8,350
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