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黑白珍珠手鍊其他謎題

答對率:61%

一名貴婦把七顆珍珠交給工匠串成手鍊,
初次完成的手鍊如下圖:

沒想到,看到成品之後貴婦卻說珍珠的排列方式不對,
她想要的排列方式是:從最上面的那顆黑珍珠開始順時針數,
每次隔一個數,跟每次隔三個數,依序數出來的七個顏色排列是一樣的。

像現在隔一個數是:『黑白黑白黑黑白』,
隔三個數是:『黑黑黑白白白黑』,排列差很多;

這下工匠就頭痛了,
每取下一顆珍珠重新鑲回的成本都很高,
請你幫工匠想個辦法,可以重鑲最少顆珍珠滿足貴婦的要求。

NaoLiBuJi(腦力補給)2015-07-04提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2015-07-04/
看答案

把下圖藍色箭頭指的兩顆珍珠交換位置,變成像右邊那樣,就可以囉!

解析

我要編輯

為了方便說明,先把每個珠子位置依序標號:

隔一個數是:『1357246
       黑白黑白黑黑白』
隔三個數是:『1526374
       黑黑黑白白白黑』

珠子交換之後,被數到的位置編號並不會改變,
所以要讓兩種排序的顏色一樣,就要改變某些編號的顏色,

兩種排序中顏色已經一樣的我們盡量就不要去動他了,也就是先主攻下面紅色字的幾組:
隔一個數是:『157246
       黑黑白黑黑白
隔三個數是:『126374
       黑黑白白白黑

[3白, 5黑]這組中一定剛好有一個要換掉顏色(不能兩個都換,也不能都不換),
同理,[2黑, 3白]、[4黑, 7白]、[6白, 4黑]這三組也都必須剛好有一個換掉顏色,

如果[3白, 5黑]這組換掉的是5黑
則[2黑, 3白]就只能換掉2黑(因為3白不能換),
這樣就有兩顆黑色珍珠想換成白色的,
所以剩下兩組就只能各拿出7白、6白來換,
→第一種解法是重鑲第2, 5, 6, 7顆

如果[3白, 5黑]這組換掉的是3白
則[2黑, 3白]就一樣是換掉3白,
這樣就只有一顆白色珍珠想換成黑色的,
所以剩下兩組就只能拿出4黑來換,
→第二種解法是重鑲第3, 4顆

很明顯第二種重鑲的數量最少,就是答案啦!

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