為了方便說明,先把每個珠子位置依序標號:
隔一個數是:『1357246 黑白黑白黑黑白』 隔三個數是:『1526374 黑黑黑白白白黑』
珠子交換之後,被數到的位置編號並不會改變, 所以要讓兩種排序的顏色一樣,就要改變某些編號的顏色,
兩種排序中顏色已經一樣的我們盡量就不要去動他了,也就是先主攻下面紅色字的幾組: 隔一個數是:『1357246 黑白黑白黑黑白』 隔三個數是:『1526374 黑黑黑白白白黑』
[3白, 5黑]這組中一定剛好有一個要換掉顏色(不能兩個都換,也不能都不換), 同理,[2黑, 3白]、[4黑, 7白]、[6白, 4黑]這三組也都必須剛好有一個換掉顏色,
如果[3白, 5黑]這組換掉的是5黑, 則[2黑, 3白]就只能換掉2黑(因為3白不能換), 這樣就有兩顆黑色珍珠想換成白色的, 所以剩下兩組就只能各拿出7白、6白來換, →第一種解法是重鑲第2, 5, 6, 7顆
如果[3白, 5黑]這組換掉的是3白, 則[2黑, 3白]就一樣是換掉3白, 這樣就只有一顆白色珍珠想換成黑色的, 所以剩下兩組就只能拿出4黑來換, →第二種解法是重鑲第3, 4顆
很明顯第二種重鑲的數量最少,就是答案啦!