(1)4792=229441
(2)7682=589824
(3)3142=98596
(4)8542=729316
(5)5812=337561
出題者提供的快速運算方法見解析。(但不見得適用每個人)
解析
我要編輯
※注意:以下方法不見得適用於所有人※
在國中時學到(a+b)2的公式時,應該會同時學到a2-b2的平方差公式吧?
在此我們要使用a2-b2=(a+b)(a-b)的公式來進行快速心算。
因為我們僅求某個數字的平方,所以會我們會追加b2變為:
a2-b2+b2=(a+b)(a-b)+b2,此時算出來的結果會為a2
不過這裡還是需要能背出1~25的平方,才能比較容易算出
(更好的話是能背到50)
(1)4792=(500)(458)+212=229000+441=229441
(2)7682=(800)(736)+322=588800+(34)(30)+22=588800+1020+4=589824
(3)3142=(300)(328)+142=98400+196=98596
(4)8542=(900)(808)+462=727200+(50)(42)+42=727200+2100+16=729316
(5)5812=(600)(562)+192=337200+361=337561
比起又減又加的和的平方公式,彆扭度應該降低不少
(1)4792=5002-2(500)(21)+212=250000-21000+441=229441
OR 4792=(400+70+9)2=4002+702+92+2[(400)(70)+(70)(9)+(400)(9)]
=160000+4900+81+2(28000+630+3600)=164981+2(32230)=164981+64460=229441
更大的數字當然也是可以使用,只是複雜度也會相對提高,
EX:11892=(1000)(1378)+1892=1378000+(200)(178)+112
=1378000+35600+121=1413721
在此提供一個出題者覺得還不錯的運算方法,
不過再次提醒,不見得每個人都適用。