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平方趣味2：快速心算法
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如何編輯？
※注意：以下方法不見得適用於所有人※<br /> <br /> 在國中時學到(a+b)<sup>2</sup>的公式時，應該會同時學到a<sup>2</sup>-b<sup>2</sup>的平方差公式吧？<br /> 在此我們要使用a<sup>2</sup>-b<sup>2</sup>=(a+b)(a-b)的公式來進行快速心算。<br /> 因為我們僅求某個數字的平方，所以會我們會追加b<sup>2</sup>變為：<br /> a<sup>2</sup>-b<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>=(a+b)(a-b)+b<sup>2</sup>，此時算出來的結果會為a<sup>2</sup><br /> 不過這裡還是需要能背出1~25的平方，才能比較容易算出<br /> （更好的話是能背到50）<br /> <br /> (1)479<sup>2</sup>=(500)(458)+21<sup>2</sup>=229000+441=229441<br /> (2)768<sup>2</sup>=(800)(736)+32<sup>2</sup>=588800+(34)(30)+2<sup>2</sup>=588800+1020+4=589824<br /> (3)314<sup>2</sup>=(300)(328)+14<sup>2</sup>=98400+196=98596<br /> (4)854<sup>2</sup>=(900)(808)+46<sup>2</sup>=727200+(50)(42)+4<sup>2</sup>=727200+2100+16=729316<br /> (5)581<sup>2</sup>=(600)(562)+19<sup>2</sup>=337200+361=337561<br /> 比起又減又加的和的平方公式，彆扭度應該降低不少<br /> (1)479<sup>2</sup>=500<sup>2</sup>-2(500)(21)+21<sup>2</sup>=250000-21000+441=229441<br /> OR 479<sup>2</sup>=(400+70+9)<sup>2</sup>=400<sup>2</sup>+70<sup>2</sup>+9<sup>2</sup>+2[(400)(70)+(70)(9)+(400)(9)]<br /> =160000+4900+81+2(28000+630+3600)=164981+2(32230)=164981+64460=229441<br /> <br /> 更大的數字當然也是可以使用，只是複雜度也會相對提高，<br /> EX：1189<sup>2</sup>=(1000)(1378)+189<sup>2</sup>=1378000+(200)(178)+11<sup>2</sup><br /> =1378000+35600+121=1413721<br /> <br /> 在此提供一個出題者覺得還不錯的運算方法，<br /> 不過再次提醒，不見得每個人都適用。
備註
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