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特製骰子比賽數學謎題

答對率:81%

兩人要擲骰子比大小,
有三顆特製的六面骰,每一面標示的數字如下:

A骰子:1, 1, 5, 5, 9, 9
B骰子:2, 2, 6, 6, 7, 7
C骰子:3, 3, 4, 4, 8, 8

比賽規則是,先各選一顆骰子“給對方用”,
然後同時擲出骰子,擲出點數比較大的人獲勝,

請問,下面哪幾點是正確的?

  1. 先選骰子的人勝率較高
  2. 後選骰子的人勝率較高
  3. 勝率與選骰子的順序無關
  4. 選了C骰子(給對方用)的人勝率高於選B骰子的

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-05-01提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-05-01/
看答案

只有第二點是正確的。

解析

我要編輯

因為每顆骰子都是三個數字重覆用兩次,我們只先把這三個數字列出來簡化計算:

A骰子:1, 5, 9
B骰子:2, 6, 7
C骰子:3, 4, 8

拿A跟B比,會有3x3=九種結果出現:
(A, B)=(1, 2)(1, 6)(1, 7)(5, 2)(5, 6)(5, 7)(9, 2)(9, 6)(9, 7)
其中A骰子勝出的狀況有4種(綠色),B骰子勝出的狀況有5種(藍色),→ B贏A

同樣再拿BC比、AC比,會發現:C贏B、A贏C

所以就像剪刀石頭布一樣,沒有一個恆大於另外兩個,
後選的人,可以根據前面的人選的骰子,選擇一個比較有利於自己的骰子,
不管到底選的骰子是給自己用還是別人用,或者比大還是比小,
都是後選的人勝出機率較高。

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