上一道數學謎題
下一道數學謎題
丹青妙手的聚會數學謎題
答對率：83%
其中四位女畫家Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ分別畫了２、３、４、５ 幅；
四位男畫家畫的情況如下：甲畫的幅數與他的妻子相同；
乙、丙、丁分別是其妻的２倍、３倍、４倍。
請你推理出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的丈夫各是誰?
看答案
Ａ/丁 ，Ｂ/丙 ，Ｃ/乙 ，Ｄ/甲
解析
我要編輯作者：bbbnnn(奇風) | 歷史版本
假設甲、乙、丙、丁的妻子分別畫了a、b、c、d幅畫，
依照題目可以列出(a+2b+3c+4d)+(a+b+c+d)=2a+3b+4c+5d=44，
a、b、c、d只能從2、3、4、5選並且不能重複。
根據排序不等式得到2a+3b+4c+5d的最小值發生在a=5、b=4、c=3、d=2，
結果正是2*5+3*4+4*3+5*2=44，得到四對夫妻是Ａ/丁，Ｂ/丙，Ｃ/乙，Ｄ/甲。
依照題目可以列出(a+2b+3c+4d)+(a+b+c+d)=2a+3b+4c+5d=44，
a、b、c、d只能從2、3、4、5選並且不能重複。
根據排序不等式得到2a+3b+4c+5d的最小值發生在a=5、b=4、c=3、d=2，
結果正是2*5+3*4+4*3+5*2=44，得到四對夫妻是Ａ/丁，Ｂ/丙，Ｃ/乙，Ｄ/甲。
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