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奇妙的整除數 3數學謎題

答對率:66%
奇妙的整除數 2

有一種奇妙的正整數,此數大於10。
當它減 1,可以被 9 整除;
當它減 2,可以被 8 整除;
當它減 3,可以被 7 整除;
...
當它減 8,可以被 2 整除;
當它減 9,可以被 1 整除。

請問,這個數字最小是多少呢?
iammark(小王子)2014-10-30提供(2014-11-19修改)
來源:http://gameschool.cc/puzzle/3326/
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2530

解析

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分兩種
(一)加的
有一個正整數
+(k+1)是9的倍數
+(k+2)是8的倍數
+(k+3)是7的倍數
+(k+4)是6的倍數
+(k+5)是5的倍數
+(k+6)是4的倍數
+(k+7)是3的倍數
+(k+8)是2的倍數
+(k+9)是1的倍數
此正整數為=2520n-(k+10)      (n為正整數、k為正整數或0)

(二)減的
有一個正整數
-(k+1)是9的倍數
-(k+2)是8的倍數
-(k+3)是7的倍數
-(k+4)是6的倍數
-(k+5)是5的倍數
-(k+6)是4的倍數
-(k+7)是3的倍數
-(k+8)是2的倍數
-(k+9)是1的倍數
此正整數為=2520n+(k+10)       (n為正整數、k為正整數或0)
 
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