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積木城堡數學謎題

答對率:83%

妹妹正在用積木堆城堡,
為了讓城堡穩固,每往上一層都只比下層少用一塊積木(如下圖)。

請問,妹妹有52塊一樣大小的積木,
如果要剛好用完全部積木,這個城堡最高會有幾層呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2014-09-03提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2014-09-03/
看答案

8層。

解析

我要編輯

假設最下一層是a塊積木,總共堆b層,
a和b是正整數並且a不比b小,
那麼用的積木數量就會是[a+(a-b+1)]b/2塊;
總共有52塊積木,整理一下算式就是b(2a-b+1)=104。

分解出104的因數,104=1*104=2*52=4*26=8*13,
對應回算式的b和(2a-b+1)來解a和b,
發現最多能堆8層,最下一層是10塊積木。

8,903
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