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三兄弟分巧克力數學謎題

答對率:87%

三兄弟一起到糖果店,各自買了幾顆巧克力。

小弟很大方的拿出自己的一半,平分給兩個哥哥;
二哥收下後,覺得不好意思,也拿出一半,平分給大哥跟小弟;
大哥最後當然不會小氣,也拿出一半,平分給兩個弟弟;

結果,兄弟三人剛好都有8顆巧克力,
請問,當初他們各買了幾顆巧克力呢?

(註:三人拿出一半時都是用自己當時擁有的半數算,不是用起初購買的數量算)

NaoLiBuJi(腦力補給)2014-08-06提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2014-08-06/
看答案

大哥13顆,二哥7顆,小弟4顆。

解析

我要編輯

這題倒著算回去,會比設未知數來順著解快很多
分巧克力的順序是『小弟送出→二哥送出→大哥送出』,
所以我們倒著還原『大哥送出前→二哥送出前→小弟送出前』,三人手上各有幾顆:

最後三個人都擁有8顆,
大哥最後送出去手上的一半,還剩下8顆,
表示大哥送出之前擁有8x2=16顆,各送給弟弟8/2=4顆,所以兩個弟弟當時有8-4=4顆
→大哥送出去之前三人分別有:16, 4, 4

二哥送出去手上的一半,還剩下4顆,
表示二哥送出之前擁有4x2=8顆,送給其他兩人4/2=2顆,所以大哥當時有16-2=14顆,小弟當時有4-2=2顆
→二哥送出去之前三人分別有:14, 8, 2

小弟送出手上的一半,還剩下2顆,
表示小弟送出之前擁有2x2=4顆,各送給哥哥2/2=1顆,所以大哥當時有14-1=13顆,二哥當時有8-1=7顆
→小弟送出去之前三人分別有:13, 7, 4

就是最終答案啦!

8,414
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