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五個質數相乘快問快答謎題

答對率：75%
(某天下午)
西格瑪放學回家後，看到桌上擺著一塊蛋糕。
「想吃蛋糕可以，不過你必須先解開我出的一道題目，並且要在一分鐘內解出來」
站在一旁的媽媽指著蛋糕說道。
西格瑪迫不及待的叫媽媽趕快出題。

(題目如下)
有一個六位數字，每位數的數字皆相同(Ex.XXXXXX)
且它還是五個質數的積​​​。

請問:這個六位數字為何?這五個質數又分別為何?

聰明的你，是否能夠協助西格瑪，使他順利的吃到點心呢
901109(SIGMA/西格瑪)2016-09-07提供（2016-09-09修改）
來源：某數學競試
看答案
此六位數為111111
五個質數分別為3、7、11、13、37
 

解析

我要編輯
作者：901109(SIGMA/西格瑪) | 歷史版本
假設此數為aaaaaa
aaaaaa=a*111111
           =a*3*7*11*13*37
3​、​7、11​、13​、37為5個質數
→a為1
→此六位數為111111
 
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