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都是空格的算式數學謎題

答對率:76%

之前我們解過兩題孤單的8
結果,現在連8都離開了,整個式子只剩下一堆方格;
你能解出每個方格各要填入什麼數字嗎?(注意式子中有一個小數點)

NaoLiBuJi(腦力補給)2014-07-24提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2014-07-24/
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解析

我要編輯

要解開本題的重點在於小數位部份的算式。
由於被除數沒有小數點,所以下面綠色字的部分都是直接補零的:

而最下面的算式減完是0,所以也可以知道下面紅色字部分也等於0:

上圖我們還用藍色字標出了AB兩個數,
可知AB都不是0(否則式子就不用算到小數點後這麼多位了),
且除數×B為1000的倍數(才能產生紅色的三個0),也就是23×53的倍數,
所以可知除數與B各做質因數分解後,合起來至少會產生3個2跟3個5

其中3個5不可能都是由B貢獻的(不然B會超過10),所以至少有一個5是從除數來→除數必為5的倍數
如果3個2中有任何一個是由除數貢獻的,除數就會變成10的倍數,
但前面已知A不為0,表示除數的尾數也不可能為0,
所以3個2必須都由B提供,所以B必須為8的倍數→B=8

前面已知除數為5的倍數且尾數不為0→除數尾數為5→A=5
所以綠色0前面的數字為5,最下面的算式值為5000,
除數就是5000/8=625

知道除數之後,其他的方格就比較容易計算了,留給大家自己解囉!

4,145
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