這裡有的名字是妮妮、美美和佳佳，而姓氏有陳同學、吳同學和林同學
從「陳同學和吳同學的錢加起來>佳佳」，我們知道佳佳不是陳同學或吳同學，所以佳佳是林同學
從「林同學的錢若再加100元=美美和陳同學加起來的錢」，我們知道美美不是陳同學和林同學，所以美美是吳同學

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而未知的陳同學就是妮妮
設x=陳同學/妮妮，y=吳同學/美美，z=林同學/佳佳
基礎我們只需要三項資訊
「美美分到250元」即y=250
「老師有1000元，分別要分給妮妮、美美和佳佳三人」即x+y+z=1000
「林同學的錢若再加100元=美美和陳同學加起來的錢」即z+100=x+y
從這三項資訊，我們知道
x+250+z=1000
x+z=750
z+100=x+250
z=x+150
z-x=150

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到了這裡，已出現了二元一次方程，把兩項減去後，得出:
(z+x=750)-(z-x=150)
0z+2x=600
2x=600
x=300
所以陳同學/妮妮分得300元
而林同學/佳佳分得:750-300=450元