根據第三點條件，假設某一位丈夫買了 H 隻豬，一隻 H 元，故花了 H² 元；他的妻子買了 W 隻豬，一隻 W 元，故花了 W² 元。
根據第四點， H² - W² = (H-W)(H+W) = 63 。既然 H 和 W 都是正整數，所以把 63 分解成兩個正整數相乘：
63 = 1 × 63 = 3 × 21 = 7 × 9 =  (H-W)(H+W)     共 3 種
因此可解出三組正整數解：
H = 32, W = 31 ； H = 12, W = 9 ； H = 8, W = 1 
根據第一、二點，上面三組解中，只有 32 和 9 相差 23，只有 31 和 12 相差 19，因此可知 A 買了 32 隻、D 買了 9 隻、B 買了 12 隻、E 買了 31 隻；因為每個人買的數量都不同，故剩下就是 C 買了 8 隻 ，F 買了 1 隻。
因為上面的三組 H,W 的解就是一對夫妻可能所買的豬隻數，所以由上得知 A 的妻子是 E，B 的妻子是 D，C 的妻子是 F 。