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站長的年齡數學謎題
答對率：94%
若GS站長的年齡為p，而將此數的十位數和個位數反過來的數為q，也是一個二位數，
且[gcd(p, q)]2 = q，試求站長的年齡。
註：gcd(a, b) = a和b的最大公因數
看答案
站長的年齡永遠都是18歲
解析
我要編輯以下提供三種解法
- GS站長是18歲對GS會員來說是常識，故此題秒殺。
- 平方數為二位數的自然數為4~9，一一檢查發現只有9符合條件，因此可求得站長的年齡為18。
- 假設p = 10*a + b = x*y、q = 10*b + a = x2，0 < a、b、x < 10，0 < y < 100，gcd(p, q) = x。則p - q = 10*(a - b) + (b - a) = 9*(a - b) = x*(y - x) → x = 9。因此可求得站長的年齡為18。
6,902
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