七分之一
計算藍線 AF 上分段的比;用孟氏定理,可列以下二式:
(AD / DB) * (BC / CF) * (FP / PA) = 1 ,得 AP:PF = 3:4
(AH / HC) * (CB / BF) * (FQ / QA) = 1 ,得 AQ:QF = 1:6
因此, AP:PQ:QF = 3:3:1。同理,另外兩條藍線 BH 、CD 的分段也會是這個比例。
接著,連 AR、BP、CQ 之後,很容易看出各個三角形的面積比 (底邊比已求得) ,最後可得 △PQR = (1 / 7) △ABC 。
不過,畫一些藍線的平行線 (如下圖棕色線) ,可以一目了然地看出大小三角形的面積比。