上一道數學謎題
下一道數學謎題
無盡數列（二）數學謎題
答對率：81%
Ｔ（ｎ）＝－－－－－－－－－
１＋２＋３……＋ｎ
求Ｔ（１）＋Ｔ（２）＋Ｔ（３）……此無窮級數的極限值
請解出的人不要講出答案和解法，謝謝
看答案
設Ｆ（ｎ）＝Ｔ（１）＋Ｔ（２）＋Ｔ（３）……＋Ｔ（ｎ）
１＋２＋３……＋（ｎ－１）
即Ｆ（ｎ）＝１＋－－－－－－－－－－－－－
１＋２＋３……＋ｎ
無限－ｎ
＝１＋－－－－
無限
（其實無限不能進行運算，只是寫一下而已）
＝１＋１
＝２
１＋２＋３……＋（ｎ－１）
即Ｆ（ｎ）＝１＋－－－－－－－－－－－－－
１＋２＋３……＋ｎ
無限－ｎ
＝１＋－－－－
無限
（其實無限不能進行運算，只是寫一下而已）
＝１＋１
＝２
解析
我要編輯作者：ic25252(星o) | 歷史版本
從1+2+3+...+n=(1+n)*n/2可以將原題目改寫成如下
2Σ 1/(k*(k+1))
上式又可改寫成
2Σ (1/k)-1/(k+1)
2*(1-1/2+1/2-1/3...)
當k從1開始時，可以發現後面項會不斷被消去
1/∞甚小，可以當作零
算式就會變成2*1
最後得到2
2Σ 1/(k*(k+1))
上式又可改寫成
2Σ (1/k)-1/(k+1)
2*(1-1/2+1/2-1/3...)
當k從1開始時，可以發現後面項會不斷被消去
1/∞甚小，可以當作零
算式就會變成2*1
最後得到2
4,395
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下一道數學謎題
酒吧裡幾個槍手在比試誰的槍法比較厲害，
把喝完的四個空酒瓶在桌上擺成一個菱形（如下圖），
第一個槍手...