解析
我要編輯
既然題目的要求是「拼成立方體後顏色組合不同」,
那麼可以先從「能拼成哪些立方體」開始下手。
以下分類:
1.6面同色
2.僅5面同色
3.僅4面同色,其餘2面分離(於對面)
4.僅4面同色,其餘2面相鄰(於隔壁)
5.雙色各3面,且3面緊鄰(好比骰子的1、2、3點)
6.雙色各3面,且其中2面分離(好比骰子的1、2、6點)
1.6面同色
明顯地,只有一種顏色的話根本連接不起來。故不存在。
2.5面同色
1個方塊最多接4個不同顏色的方塊,因此第5個無法相接。故不存在。
3.僅4面同色,其餘2面分離(於對面)
此情況成立,即為答案中的左邊兩個。
4.僅4面同色,其餘2面相鄰(於隔壁)
此情況成立,即為答案中的中間兩個。
5.雙色各3面,且3面緊鄰(好比骰子的1、2、3點)
此情況成立,即為答案中右下角的那一個。
6.雙色各3面,且其中2面分離(好比骰子的1、2、6點)
此情況成立,即為答案中右上角的那一個。
值得注意的是3、4各有兩種解(黑白互換),而5、6顏色互換仍為一樣的立方體。
至於怎麼找呢?
原理很簡單。
題目給的方格是黑白交錯,因此在展開立方體的時候,盡量將所有同樣顏色的方塊分離。
沿此點慢慢拆,應該不難拆出組合。