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移動距離數學謎題

答對率:87%
小明和大明相距10公里,
他們各以 100米/分鐘 和 10公里/小時 的速度各向對方前進,
這時小明養的狗從小明開始以 8米/秒 速度在大明和小明之間飛奔。
當小明和大明相距2公里時,
小明養的狗看見了一隻貓,這時牠以 10米/秒 的速度往貓飛奔。

請問小明養的狗到小明和大明相遇前共飛奔了多長距離?
Heaven10247682014-05-06提供(2014-05-07修改)
看答案
18900(米)或18。9(公里)

解析

我要編輯
小明和大明的速度各是 100米/分鐘 和 10公里/小時
換算之後,是      6公里/小時 和 10公里/小時

小明養的狗在兩者之間跑的時間是
(10-2)/(6+10)
=8/16
=0。5(小時)
=1800(秒)
也就是共跑了
8*1800
=14400米

而抓貓到兩者相遇前共有
2/(6+10)
=2/16
=1/8(小時)
=450(秒)
也就是共跑了
450*10
=4500(米)

共跑了
=14400+4500
=18900(米)
或18。9(公里)

…………

當然:
狗跑了
 10/(6+10)
=10/16
=5/8(小時)
當中有2/10(1/5)的部分是10米/秒,其餘也是8米/秒
也就是有1/5的時間多了2米/秒

 5/8(小時)
=2250(秒)
 共跑了
=2250*8+ 2250*1/5*2
=18000 + 900
=18900(米)
或18。9(公里)
2,268
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