上一道精選數學謎題
下一道精選數學謎題

五兄弟分糖果數學謎題

答對率:63%

明天就是萬聖節了,大家有吃很多糖果嗎?今天來個應景的題目吧~

萬聖節前一天,五兄弟去沿街敲門玩trick or treat討到了很多糖果,
一起裝在一只大袋子裡帶了回家,說好隔天早上再來平分,

第二天早上,老大先起床,想吃糖果,就先去打開袋子數了數,
發現平分成五份後會多了一顆,
所以就吃掉了多的哪一顆,再拿走了自己的那一份;

隔一會兒,老二起床,也想先去分糖果,不過他不知道老大已經分過了,
打開袋子數了數,也發現平分成五份後會多了一顆,
所以也吃掉了多的哪一顆,再拿走了自己的那一份;

老三、老四、老五也是一樣的狀況,
都不知道之前有人分過了,各自吃掉一顆後再拿走了五分之一;

請問,袋子裡原本至少有多少顆糖果?

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-10-30提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-10-30/
看答案

3121。

老大吃掉1顆,拿走624顆,剩下2496顆;
老二吃掉1顆,拿走499顆,剩下1996顆;
老三吃掉1顆,拿走399顆,剩下1596顆;
老四吃掉1顆,拿走319顆,剩下1276顆;
老五吃掉1顆,拿走255顆,剩下1020顆。

解析

我要編輯

假設原本有a顆,最後老五拿到了b顆,
則b=(((((a-1)*4/5-1)*4/5-1)*4/5-1)*4/5-1)/5=(256a-2101)/3125
→a=12*b+8+53/256*(b+1)

由於a,b都要是正整數→53/256*(b+1)是正整數
而53與256互質,所以(b+1)必為256的倍數,b的最小值就是256-1=255
代回式子中可推得a=3121。

6,166
上一道精選數學謎題
下一道精選數學謎題