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孤單的8數學謎題

答對率：81%
底下的直式除法式子遺失了大量數字，
你有辦法把他們還原回來嗎?

larry(岸輔 鷓)2013-07-18提供（2013-07-19修改）
來源：美國數學月刊
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解析

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作者：larry(岸輔 鷓) | 歷史版本
  1. 第一次與第二次的減法的差都往右補兩位，可知商數的千位與十位為0。
  2. 除數的8倍只有三位數，可知商數的個位必為9，並且除數小於125。
  3. 觀察第一次的減法，發現商數的萬位要大於7，否則
    1000(四位數最小)-7*124(最大的除數)=132(三位數而非兩位數)。
  4. 除數的9倍是四位數而非三位數，可知商數的萬位小於9。
  5. 結合前面四點，現在我們知道商數為80809。
  6. 因為除數乘以80809要是八位數，可知除數大於123。
  7. 結合第2,6點，現在我們知道除數為124。
  8. 知道了商數與除數，就可以還原每個數字了。
8,109
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