上一道精選數學謎題
下一道精選數學謎題

托爾斯泰的割草題數學謎題

答對率:83%

《戰爭與和平》的作者托爾斯泰是有名的19世紀末俄國作家,但是很少人知道他還寫過算術課本喔!這題就是他出的有名的計算題~

一隊割草隊要收割兩塊草地,其中一塊比另一塊大1倍,
割草隊是由訓練有素的割草人組成的,每個人割草的速度都是一樣的;
全隊先用半天時間一起收割大草地,
然後全隊分為人數相同的兩半,一半人繼續留在大草地上割草,另一半人到小草地上割草,
半天又過去了,大草地剛好被割完,小草地還剩下一小部份沒割完,而這一小部份第二天由1個人剛好用一整天割完。

請問這割草隊有幾人?

NaoLiBuJi(腦力補給)2012-08-01提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2012-08-01/
看答案

8人。

解析

我要編輯

大草地=全隊割半天+半隊割半天,也就是等於半隊割1.5天剛好割完;
而小草地面積是大草地的一半,所以小草地需要半隊割0.75天(0.75=1.5/2);
既然小草地在第一天已經被半隊割了半天,所以剩下沒割完的就是半隊割0.25天的量,
半隊割0.25天=一人割1天,所以半隊=4人,
全隊就是8個人啦!
 



以下畫表再次解釋

草地A 草地B
   
   
   
   
   
   










如圖,首先,先完成題目的限制

--其中一塊比另一塊大1倍--

假設A比較大

草地A(大草地) 草地B(小草地)
   
   
   
 
 
 









首先抽出草地A(大草地)的收割資料:

--全隊先用半天時間一起收割大草地--(半天)
-- 一半人繼續留在大草地上割草 --(半天)
--     大草地剛好被割完     --

即草地A(大草地)上午和下午收割的比是2:1

之後抽出草地B(小草地)的收割資料

--         另一半人到小草地上割草--(半天)         --
--小草地還剩下一小部份沒割完,而這一小部份第二天由1個人剛好用一整天割完--

即代入圖表後,由於兩邊各有六格,所以草地A(大草地)的上午收割量和下午收割量是4格和2格

草地B(小草地)的下午收割量=草地A(大草地)下午的收割量,所以草地B也被收割了2格

而且--小草地還剩下一小部份沒割完,而這一小部份第二天由1個人剛好用一整天割完--

因此圖表:
 
草地A(大草地) 草地B(小草地)
上午 下午
上午 下午
上午 (一人一天的量)
上午
下午
下午









由於上述收割量皆是半天,因此把一人一天換成兩人半天,而且因為每格的量皆是相同,所以可以變成:
 
草地A(大草地) 草地B(小草地)
(兩人半天的量)(上午) (兩人半天的量)(下午)
(兩人半天的量)(上午) (兩人半天的量)(下午)
(兩人半天的量)(上午) (兩人半天的量)
(兩人半天的量)(上午)
(兩人半天的量)(下午)
(兩人半天的量)(下午)









而上午是出動全隊的,所以只要把上午的人數加起來:

2+2+2+2 =(2×4)=8人
4,194
上一道精選數學謎題
下一道精選數學謎題