┌ ─ ┐
　　　　│W1│
　　┌ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┐
　　│ Y1│ Z1 │Y2│
┌ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┐
│W4│Z4 │ X  │Z2 │W2│
└ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┘
　　│ Y4│ Z3 │Y3│
　　└ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┘
　　　    │W3│
               └ ─ ┘
先將13個格子依上述分類
並令Y=Y1+Y2+Y3+Y4
　　Z=Z1+Z2+Z3+Z4
　　W=W1+W2+W3+W4
不難發現：
X+Y+Z+W=91 ......式1
我們先只看以Z1、Z2、Z3、Z4為中心的四個小十字條件
因為要求每個小十字皆為35
因此(Z1+W1+Y1+Y2+X)+(Z2+W2+Y2+Y3+X)+(Z3+W3+Y3+Y4+X)+(Z4+W4+Y4+Y1+X)=140
整理得4X+2Y+Z+W=140 ......式2
用式2減去式1得
3X+Y=49 ......式3
然後加上中心十字的條件
X+Z=35 ......式4

沒有成功解題的人，可以依照以下步驟再試一試：
1.隨意找一組X,Y1~Y4，滿足式3就好
2.把沒被用到的數字分配給Z1~Z4與W1~W4，讓上下左右四個十字的和是對的
3.試著對調Zx,Wx，​讓中間十字的和(即式4)也是對的

我想這已經是最好的手算方法了，但仍然需要一段很長的時間和耐心，而且很難保證所有組合都已經找完了。
因此我寫了個小程式幫我找所有的組合，總共有232種，可以參考這裡。
 

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這裡還有件值得注意的事情：
腦力補給的答案，除了每個小十字裡的五個數字和皆為35，以下每個線條穿過的格子的總合也是35。