4800 √3 m²

假設草坪的邊長是 x 。把旗子到三個頂點連線，可把草坪分成三個小三角形。因為旗子到三邊是垂直的 (最短距離)，也剛好就是三個小三角形的高 (底邊是草坪的邊長)，故：
草坪面積 = ( 30x + 40x + 50x ) / 2 = 60x
但是因為草坪是正三角形，故草坪面積 = √3 x² / 4
令兩式相等解得 x = 80 √3 ，代回求得草坪面積。