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當梅森質數遇上費馬質數......
- 謎題解析
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歷史版本
如何編輯？
3個連續整數恰有1數為3的倍數，且已知2<sup>77232917</sup>-1，而2<sup>77232917</sup>的質因數只有2，故2<sup>77232917</sup>+1必有一質因數3。<hr />以此方法可證明2<sup>m</sup>-1和2<sup>n</sup>+1(m=n且皆為自然數)不會皆為質數<br /> <span style="color:#ff0000;">例外：當m為2時，2<sup>m</sup>-1為3(是3的倍數但也是質數)</span>(感謝翔峰大大提出)，n為1時2<sup>n</sup>+1亦為3<br /> 所以我們得到當m=n>3時2<sup>m</sup>-1和2<sup>n</sup>+1(m，n皆為整數)不會皆為質數<br /> 相關資料：<a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%85%E6%A3%AE%E7%B4%A0%E6%95%B0" target="_blank">梅森質數</a>、<a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%BB%E9%A6%AC%E6%95%B8" target="_blank">費馬質數</a><br /> (請大大不吝賜教，謝謝<img class="mo_smile mood" src="/images/_.gif" alt="" />)
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