3個連續整數恰有1數為3的倍數，且已知2^77232917-1，而2^77232917的質因數只有2，故2^77232917+1必有一質因數3。

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以此方法可證明2^m-1和2ⁿ+1(m=n且皆為自然數)不會皆為質數
例外：當m為2時，2^m-1為3(是3的倍數但也是質數)(感謝翔峰大大提出)，n為1時2ⁿ+1亦為3
所以我們得到當m=n>3時2^m-1和2ⁿ+1(m，n皆為整數)不會皆為質數
相關資料：梅森質數、費馬質數
(請大大不吝賜教，謝謝)