第一種解
先把右下角那條線偷偷補上，算所有矩形個數
有(1+2+3+4)*(1+2+3+4+5+6)=210 個

但實際上那條線不存在，也就是要扣掉包含那二個不存在的1*1方塊的矩形個數
這樣的矩形有 4*6+2*6=36 個
所以共有210-36=174 個矩形
(解析來自網友ben4813)

第二種解
http://i.imgur.com/elox9Ke.png
各點上的數字代表
[以這個點當成矩形的左上角]的個數
總和為174
(解析來自網友jerry1021dd)

第三種解
若在右下方補上直線，算所有矩形個數，可用以下方法。
在七條直線中選兩條的組合數 乘以 在五條橫線中選兩條的組合數：
₇C₂x₅C₂=210
接著減掉包含補上的直線在內的矩形數目：
(₁C₁ x ₆C₁) x (₃C₁x ₂C₁)
=36 個
210 - 36
=174 個
因此圖中有矩形174個。
(_nC_r=Cⁿ_r)
(解析來自網友peterieiqweuiwe)