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排列組合:數矩形
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歷史版本
如何編輯？
第一種解<br /> 先把右下角那條線偷偷補上，算所有矩形個數<br /> 有(1+2+3+4)*(1+2+3+4+5+6)=210 個<br /> <br /> 但實際上那條線不存在，也就是要扣掉包含那二個不存在的1*1方塊的矩形個數<br /> 這樣的矩形有 4*6+2*6=36 個<br /> 所以共有210-36=174 個矩形<br /> (解析來自網友ben4813)<br /> <br /> 第二種解<br /> http://i.imgur.com/elox9Ke.png<br /> 各點上的數字代表<br /> [以這個點當成矩形的左上角]的個數<br /> 總和為174<br /> (解析來自網友jerry1021dd)<br /> <br /> 第三種解<br /> 若在右下方補上直線，算所有矩形個數，可用以下方法。<br /> 在七條直線中選兩條的組合數 乘以 在五條橫線中選兩條的組合數：<br /> <sub>7</sub>C<sub>2</sub>x<sub>5</sub>C<sub>2</sub>=210<br /> 接著減掉包含補上的直線在內的矩形數目：<br /> (<sub>1</sub>C<sub>1</sub> x <sub>6</sub>C<sub>1</sub>) x (<sub>3</sub>C<sub>1</sub>x <sub>2</sub>C<sub>1</sub>)<br /> =36 個<br /> 210 - 36<br /> =174 個<br /> 因此圖中有矩形174個。<br /> (<sub>n</sub>C<sub>r</sub>=C<sup>n</sup><sub>r</sub>)<br /> (解析來自網友peterieiqweuiwe)<br /> <br />
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