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解題數學謎題

答對率:64%
設a.b.c.d.e代表不同的數

abcde x4=edcba
(此處abcde.edcba代表a萬b千c百d十e...,並非相乘。)
則a.b.c.d.e分別是多少?
ms0592138(小分/阿分/繽紛)2013-06-14提供(2013-08-04修改)
看答案
21978x4=87912

解析

我要編輯
用直式思考
  abcde
x        4
----------
  edcba
ax4不可超過10(因為abcdex4仍為5位數)
所以a只能是1或2
但是ex4尾數為a,代表a不能是奇數
所以a=2
2x4=8,且8x4=32,恰好符合上下式的a和e
所以e=8,由此可知bx4沒有進位==>b=1
且ex4(=32)會進3

        3
  21cd8
x        4
----------
  8dc12

4xd再+3會得到尾數1,代表4xd的尾數是8
但2已經用掉,所以d=7(4x7=28)
      33
  21c78
x        4
---------
  87c12
剩下c,先看4xb(=4)竟然得到7,表示4xc也是進3
但是8也已經用掉,求出c=9
    333
  21978
x        4
----------
  87912
3,632
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