A |
15 |
2 |
B |
11 |
C |
D |
14 |
5 |
E |
F |
4 |
G |
1 |
16 |
H |
(0)將空格分別命名為A~H,四個直行由左往右稱為第一至四直行,四個橫排由上往下稱為第一至四橫排,左上往右下的對角線為主對角線,右上往左下的對角線為副對角線。
(1)由於1~16的總和為16*17/2=136,所以各直、橫、斜行的4個數字和都是136/4=34。
(2)觀察第二、三橫排以及第二直行可得以下關係式:
C+D=9, C+E=18, E+F=25
(3)因1,2,4,5都已用上,故C,D必為3,6的組合。若C=3,則E=15 (因C+E=18),但15已用上,矛盾。於是C=6, D=3。
(4)又可以由此推論E=12, F=13
(5)觀察第四橫排、第一直行以及主對角線可得以下關係式:
A+G=18, G+H=17, A+H=15
(6)由以上三式可知A=8, G=10, H=7,則B為唯一尚未出現的9,驗算後得證。
8 |
15 |
2 |
9 |
11 |
6 |
3 |
14 |
5 |
12 |
13 |
4 |
10 |
1 |
16 |
7 |