2人猜拳情形:
分母: 3X3=9
分子:
能分出勝負的有三種情況:剪刀/石頭、石頭/布、布剪/刀
先探討其中一種,剪刀/石頭總共有2種情形,甲-石頭/乙-剪刀 或是 甲-剪刀/乙-石頭
所以兩人猜拳能分出勝負的機率為
3人猜拳情形:
分母:

分子:
能分出勝負的有三種情況:剪刀/石頭、石頭/布、布剪/刀
先探討其中一種剪刀/石頭:

(算式說明:

為1刀二石的排列結果,

為2刀一石的排列結果)
再乘上3種情況: 6X3=18
所以三人猜拳能分出勝負的機率為
4人猜拳情形:
5人猜拳情形:
要推出<an>項我們可以借用巴斯卡三角形的性質

他的另一個形式是

我們先討論當a等於2(
3人猜拳)時的情況
其中

可以發現正好是巴斯卡三角形的第四列減2
所以我們可以將式子分子的部分列為

所以整個<a2>項為

依此類推可以推得他的<a1><a3>及<an>項

利用上面<an>的公式,我們可以求得當n代入8時(
n+1=猜拳的人數),機率會小於10%
解完之後也去看看跟此題一樣探討猜拳的題目吧~猜拳次數的期望值
所以下次有一群人要猜拳時,記得要分開來猜會比較容易得到結果喔^^