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生活數學4-猜拳與機率 (進階題目)
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如何編輯？
<strong>2人猜拳情形:</strong><br /> 分母: 3X3=9<br /> 分子:<br /> 能分出勝負的有三種情況:剪刀/石頭、石頭/布、布剪/刀<br /> 先探討其中一種，剪刀/石頭總共有2種情形，甲-石頭/乙-剪刀 或是 甲-剪刀/乙-石頭<br /> 所以兩人猜拳能分出勝負的機率為<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5601.png" style="height:50px;width:84px;" alt="" /><br /> <strong>3人猜拳情形:</strong><br /> 分母: <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5602.png" style="height:23px;width:65px;" alt="" /><br /> 分子:<br /> 能分出勝負的有三種情況:剪刀/石頭、石頭/布、布剪/刀<br /> 先探討其中一種剪刀/石頭: <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5603.png" style="height:25px;width:147px;" alt="" /><br /> (算式說明: <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5604.png" style="height:27px;width:45px;" alt="" />為1刀二石的排列結果， <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5605.png" style="height:31px;width:49px;" alt="" />為2刀一石的排列結果)<br /> 再乘上3種情況: 6X3=18<br /> 所以三人猜拳能分出勝負的機率為 <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5607.png" style="height:41px;width:20px;" alt="" /><br /> <strong>4人猜拳情形:<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5610.png" style="height:54px;width:266px;" alt="" /></strong><br /> <strong>5人猜拳情形:<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5612.png" style="height:50px;width:332px;" alt="" /></strong><br /> 要推出<an>項我們可以借用巴斯卡三角形的性質<br /> <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5613.png" style="height:150px;width:200px;" alt="" /><br /> 他的另一個形式是<br /> <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5619.png" style="height:195px;width:300px;" alt="" /><br /> 我們先討論當a等於2(<strong><span style="color:#ff0000;">3人猜拳</span></strong>)時的情況<br /> 其中<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5615.png" style="height:25px;width:147px;" alt="" />可以發現正好是巴斯卡三角形的第四列減2<br /> 所以我們可以將式子分子的部分列為<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5616.png" style="height:26px;width:92px;" alt="" /><br /> 所以整個<a2>項為<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5617.png" style="height:46px;width:125px;" alt="" /><br /> 依此類推可以推得他的<a1><a3>及<an>項<br /> <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/5618.png" style="height:190px;width:227px;" alt="" /><br /> 利用上面<an>的公式，我們可以求得當n代入8時(<span style="color:#ff0000;"><strong>n+1=猜拳的人數</strong></span>)，機率會小於10%<br /> <br /> <strong><span style="color:#ffa500;">解完之後也去看看跟此題一樣探討猜拳的題目吧~</span><a href="http://gameschool.cc/puzzle/7769/" target="_blank">猜拳次數的期望值</a></strong><br /> <br /> <span style="color:#00ff00;"><strong>所以下次有一群人要猜拳時，記得要分開來猜會比較容易得到結果喔^^</strong></span>
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