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求四邊形面積數學謎題

答對率:略
三角形面積

如下圖,已知ABCD、CEFG、FHIJ皆正方形,B、C、E三點共線,G、F、J三點共線,CEFG的周長=16,求四邊形AEIG的面積=?
iammark(小王子)2018-06-19提供(2018-06-19修改)
來源:https://www.facebook.com/groups/1698230873758314/?fref=nf
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解析

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y8357528, iammark(小王子)...等 2 人共同編輯 | 歷史版本
連AC、GE、FI,可知AC平行GE平行FI,所以三角形AEG面積=三角形CEG面積,三角形EIG面積=三角形EFG面積,則四邊形AEIG面積=正方形CEFG面積。



另一解,可以用代數法算。
設代數AD邊長為X,EJ邊長為Y。
欲求區域即為(ABCD+GCEF+FHIJ+HIE)-(ABE+ADG+GJI)
列式後代數可全消,剩下常數1/2*32=16。
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