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求四邊形面積數學謎題

答對率：略
承三角形面積

如下圖，已知ABCD、CEFG、FHIJ皆正方形，B、C、E三點共線，Ｇ、F、J三點共線，CEFG的周長=16，求四邊形AEIG的面積=？
iammark(小王子)2018-06-19提供（2018-06-19修改）
來源：https://www.facebook.com/groups/1698230873758314/?fref=nf
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16

解析

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由y8357528, iammark(小王子)...等 2 人共同編輯 | 歷史版本
連AC、GE、FI，可知AC平行GE平行FI，所以三角形AEG面積=三角形CEG面積，三角形EIG面積=三角形EFG面積，則四邊形AEIG面積=正方形CEFG面積。



另一解，可以用代數法算。
設代數AD邊長為X，EJ邊長為Y。
欲求區域即為(ABCD+GCEF+FHIJ+HIE)-(ABE+ADG+GJI)
列式後代數可全消，剩下常數1/2*32=16。
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