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生活數學1-聖誕節的十二天數學謎題

答對率:80%
這次提供的謎題會簡單些,不過你可以使用最快的方法解此題目

此題你可能會使用(圖片有連結,若已知道此圖大致性質可跳過):

說明:
每到聖誕節,你可能會想起這首歌
The Twelve Days of Christmas

On the first day of Christmas(在聖誕節的第一天)
My true love sent to me (我的真愛送給我)
A partridge in a pear tree!(一隻在梨子樹上的山鶉)
On the second day of Christmas(在聖誕節的第二天)
My true love sent to me (我的真愛送給我)
Two turtle doves(兩隻斑鳩)
And a partridge in a pear tree!(和一隻在梨子樹上的山鶉)
On the third day of Christmas(在聖誕節的第三天)
My true love sent to me (我的真愛送給我)
Three french hens(三隻法國母雞)
Two turtle doves(兩隻斑鳩)
And a partridge in a pear tree!(和一隻在梨子樹上的山鶉)
...(依此類推)
On the twelfth day of Christmas(在聖誕節的第十二天)
My true love sent to me (我的真愛送給我)
Twelve drummers drummin' (十二個打鼓的鼓手)
Eleven pipers pipin'(十一個吹笛子的吹笛人)
Ten lords a leapin'(十個跳躍的男人)
Nine ladies dancin'(九個跳舞的女士)
Eight maids milkin'(八個擠牛奶的傭婦)
Seven swans a swimmin'(七隻游泳的天鵝)
Six geese a layin'(六隻生蛋的鵝)
Five golden rings!(五只金戒子)
Four calling birds(四隻唱歌的小鳥)
Three french hens(三隻法國母雞)
Two turtle doves(兩隻斑鳩)
And a partridge in a pear tree!(一隻在梨子樹上的山鶉)
歌詞翻譯參考:愛薇塔聽歌哈英語
提問:
十二天過後,歌詞中的男人總共會收到多少禮物?
b6d950(三雲 修)2018-04-20提供(2018-07-28修改)
來源:謎題來源:數學大觀念
看答案
364個禮物

解析

我要編輯
這裡提供幾個解題方法,你還能想出其他更快的方式嗎?
1.條列式
山鶉從聖誕節的第1天出現到第12天→1X12
斑鳩從聖誕節的第2天出現到第12天→2X11
法國母雞從聖誕節的第3天出現到第12天→3X10
...
打鼓的鼓手出現在聖誕節的第12天→12X1
1X12+2X11+3X10+4X9+5X8+6X7+7X6+8X5+9X4+10X3+11X2+12X1=364
2.等差級數+∑
第1天收到1個禮物
第2天收到3個禮物(1+2)
第3天收到6個禮物(1+2+3)
...
第12天收到78個禮物(1+2+3+...+12)
此時就可以利用  等差級數+∑  做計算
∑求和公式

我們能利用上面求和公式將題目所要的條件帶入,得到答案

(此處省略計算部分)
3.巴斯卡三角形
可以利用巴斯卡三角形的三角形數及曲棍球棒的特性來解題
曲棍球棒的性質

三角形數

結合以上兩性質,可以將算式寫為

或者是
2,688
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