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[尺規作圖]60度角數學謎題
看答案
0. 在L下方取任意一點P。
1. 已A為圓心，AP為半徑畫圓A，交直線L於點B。
2. 已B為圓心，AB為半徑畫圓B，交圓A於L下方的點C，交L於點D。
3. 以點D為圓心，DC為半徑畫圓，交圓B於點E。
4. 畫AE即為所求。
1. 已A為圓心，AP為半徑畫圓A，交直線L於點B。
2. 已B為圓心，AB為半徑畫圓B，交圓A於L下方的點C，交L於點D。
3. 以點D為圓心，DC為半徑畫圓，交圓B於點E。
4. 畫AE即為所求。
解析
我要編輯作者：katian(❀╹◡╹) | 歷史版本
證明：作點F在L上使∠AFB=60∘
∠ACB=60∘(因為△ACB是正三角形)
因此AFCB四點共圓(證明複雜在此省略，但從圓周角不難發現這個事實)
所以∠CFB=∠CAB=60∘
而點C對稱BD的點為點E
因此∠EFB=∠CFB=60∘=∠AFB
所以點F在AE上，直線AE即為所求
9,152
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