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三人三門邏輯謎題

答對率:80%
有紅、黃、藍三扇門及A、B、C三個人,如今三個人分別進入不同的門當中。
目前已知:A在紅門中時總是會說謊;B在黃門中時才會說實話;而C在A、B兩人都說謊時才會說實話。(註:此三人都知道彼此在哪扇門中。)


1. 現在:  C:"A在紅門中。”,紅門中的人:"B在藍門中。”,黃門中的人:”C在紅門中。”
Q:則此時藍門中的人是誰?(請注意:此說話的三人不一定皆為同一人。)

2. 承上題:又,此時C:”如果紅門與藍門中的人對調,則B會說我不在藍門中。”
Q:則實際上C此時在哪扇門當中?
brain20002017-10-05提供
來源:自創
看答案
1. A
2. 紅門

解析

我要編輯
vm3ejo4bp4(Amulet Spade!), SIX5596...等 2 人共同編輯 | 歷史版本
第一題:
1.假設C說的是對的,A在紅門,則AB說謊,且因為C誠實所以C不可能在紅門,CB在黃門或藍門中,但因為B在黃門會說實話,所以B不會在黃門,故A在紅門,B在藍門,C在黃門,但題目中的紅門(此時因假設C是對地所以紅門內應該是A)說B在藍門,因A在說謊故B應該在黃門,但題目又說B在黃門會說實話,故可確定C在說謊
2.因C在說謊,AB中有一個人有說實話,我們假設A說實話B說謊,則A在黃門或藍門中:
 (1)假設A在藍門,則紅門中的人在說謊(題目),BC在黃門或藍門內,但因B在黃門中會說實話,故B在紅門C在黃門,且此推理並無牴觸題目中任何要件,因此為答案:A在藍,B在紅,C在黃

第二題:
1.設C誠實,則AB說謊:此時A在紅門B在黃門或藍門,但因B說謊所以不可能在黃門(題目說B在黃門會誠實),故B在藍門,C在黃門;但題目中的黃門說C在紅門,故C說謊。
2.因C說謊故AB其中一人誠實,設A誠實,B說謊:
 (1)因為C說謊故A在黃門或藍門,設A在黃門,則C在紅門是對的(因題目中的黃門說C在紅門,而此時我們假設黃門中是A,因為A說實話),此時B在藍門。故:A在黃,B在藍,C在紅的推理是OK的


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提供一下另外一種比較暴力的解法:
因為總共只有3!種情況,我們可以把三個人在三色門內的真假話情況寫出來
  ABC ABC
  紅黃藍→假真假
  紅藍黃→假假真
  黃紅藍→真假假
  黃藍紅→真假假
  藍紅黃→真假假
  藍黃紅→真真假

第一題:
1.設C說的是真話→矛盾(C說真話那A必在紅門),故C說的是假話。
2.C說假話→A不在紅門內,設A在黃門內,則A必說真話,題目提到黃門中的人說「C在紅門中。」→C在紅門、B在藍門→與「紅門中的人:B在藍門中」矛盾(C應該說假話),故A不在黃門內。
綜合1., 2.,A只能在藍門中。
p.s. 這裡仍無法確定BC誰在紅誰在黃,因為兩者皆不會產生矛盾。
第二題:
1.由於為承上題,故此時C說的話為假話,故可知調動後的B不會說出「C不在藍門中」。
2.若B原來在紅門,調動後的B則會在藍門→矛盾(B在藍門說假話,但「C不再藍門中」是真話)。
綜合1., 2.,B只能在黃門中,故C只能在紅門中。
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