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複雜遊戲 【3】邏輯謎題

答對率:略
十個人一起參加一場遊戲,
遊戲場地是一間空蕩的大房間,裏面只有一個小鈴。

他們各自戴了一頂帽子,可能為黑色或白色。
每個人都不知道自己所戴帽子的顏色。

大房間周圍有五道門,各自通向一個封閉的小房間,
參加者就每兩人一組【隨機】被關在這個小房間裡,
無法互相交流,也看不到自己房間之外的狀況,
但組員互相知道對方帽子的顏色。

節目開始後,電腦會每次隨機開啟一道門讓一位參加者進入大房間,
而每组則是以猜拳方式決定誰將進入大房間。

進入大房間後,可以看到其中一位參加者所戴帽子的顏色。【由你選擇】
在看到後,可以選擇搖動小鈴。【小鈴只響一下,但十個人都能聽到】

然後就必須回到自己的小房間裡,不可以做其他的動作,
然後門就會被關上,電腦再繼續隨機選下一個人;
每位參加者皆有可能被挑中進大房間八次,

如果在某次某位參加者進入大房間後,覺得已知道自己帽子的顏色,
就可以舉手告訴製作單位,【最早者為勝】

若是判斷正確,那就可以贏得遊戲,
若是他判斷錯誤,則挑戰失敗遊戲結束。

問題【1】:自己贏得遊戲的機率為多少?
問題【2】:若全部人都須知道自己帽子的顔色方自取得勝利。
且在參加遊戲前,這十個人是可以先商量對策的,
如果你是其中一人,有什麼方法讓你們可以贏得遊戲呢?
Doloras2017-09-03提供(2017-09-23修改)
答案未知,歡迎大家討論。
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