十個人一起參加一場遊戲，
遊戲場地是一間空蕩的大房間，裏面只有一個小鈴。

他們各自戴了一頂帽子，可能為黑色或白色。
每個人都不知道自己所戴帽子的顏色。

大房間周圍有五道門，各自通向一個封閉的小房間，
參加者就每兩人一組【隨機】被關在這個小房間裡，
無法互相交流，也看不到自己房間之外的狀況，
但組員互相知道對方帽子的顏色。

節目開始後，電腦會每次隨機開啟一道門讓一位參加者進入大房間，
而每组則是以猜拳方式決定誰將進入大房間。

進入大房間後，可以看到其中一位參加者所戴帽子的顏色。【由你選擇】
在看到後，可以選擇搖動小鈴。【小鈴只響一下，但十個人都能聽到】

然後就必須回到自己的小房間裡，不可以做其他的動作，
然後門就會被關上，電腦再繼續隨機選下一個人；
每位參加者皆有可能被挑中進大房間八次，

如果在某次某位參加者進入大房間後，覺得已知道自己帽子的顏色，
就可以舉手告訴製作單位，【最早者為勝】

若是判斷正確，那就可以贏得遊戲，
若是他判斷錯誤，則挑戰失敗遊戲結束。

問題【1】：自己贏得遊戲的機率為多少？
問題【2】：若全部人都須知道自己帽子的顔色方自取得勝利。
且在參加遊戲前，這十個人是可以先商量對策的，
如果你是其中一人，有什麼方法讓你們可以贏得遊戲呢？