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米的平均價格誰低數學謎題
答對率：76%
100元，兩次米價不一樣，請問誰買的米平均價格較低？
看答案
乙
解析
我要編輯作者：iammark(小王子) | 歷史版本
設兩次米價分別為x,y，
甲兩次共付了20(x+y)元，則甲的平均米價為(x+y)/2。
乙兩次共買了(100/x+100/y)公斤，則乙的平均米價為200/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)。
由(x+y)/2-2xy/(x+y)=(x-y)^2/(2xy)>0 (因為分子，分母皆大於0)。
所以乙平均價格較低。
甲兩次共付了20(x+y)元，則甲的平均米價為(x+y)/2。
乙兩次共買了(100/x+100/y)公斤，則乙的平均米價為200/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)。
由(x+y)/2-2xy/(x+y)=(x-y)^2/(2xy)>0 (因為分子，分母皆大於0)。
所以乙平均價格較低。
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