５人各是幾歲？謎題解析--GameSchool遊戲學校

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５人各是幾歲？ - 謎題解析

先把2450質因數分解，為2*5*5*7*7，列出三人可能的年齡組合， 
可以先注意到裡面剛好有兩種組合的歲數總和是都是64， 
其他的總和則沒有重複出現。 
（下表已經排除掉有&gt;=80歲的組合）<table border="1" style="width:300px;"><tr><td>最年輕</td>
<td>中間</td>
<td>最年長</td>
<td>總和</td>
</tr><tr><td>1</td>
<td>35</td>
<td>70</td>
<td>106</td>
</tr><tr><td>1</td>
<td>49</td>
<td>50</td>
<td>100</td>
</tr><tr><td>2</td>
<td>25</td>
<td>49</td>
<td>76</td>
</tr><tr><td>2</td>
<td>35</td>
<td>35</td>
<td>72</td>
</tr><tr><td>5</td>
<td>7</td>
<td>70</td>
<td>82</td>
</tr><tr><td>5</td>
<td>10</td>
<td>49</td>
<td>64</td>
</tr><tr><td>5</td>
<td>14</td>
<td>35</td>
<td>54</td>
</tr><tr><td>7</td>
<td>7</td>
<td>50</td>
<td>64</td>
</tr><tr><td>7</td>
<td>10</td>
<td>35</td>
<td>52</td>
</tr><tr><td>7</td>
<td>14</td>
<td>25</td>
<td>46</td>
</tr></table> 
從題目敘述得知，雖然張老師已經提示了「三人歲數總和是王老師的兩倍」， 
但王老師根據自己的年齡來判斷後，依然無法得知是哪種組合， 
代表總和只可能是出現兩次的64，王老師是就是32歲。 
 
目前剩下這兩種可能性。<table border="1" style="width:240px;"><tr><td>最年輕</td>
<td>中間</td>
<td>最年長</td>
</tr><tr><td>5</td>
<td>10</td>
<td>49</td>
</tr><tr><td>7</td>
<td>7</td>
<td>50</td>
</tr></table> 
接下來，張老師根據自己的年齡說出「我都比他們三個大」， 
並且認為這樣就能夠讓王老師解出唯一的答案， 
代表只有一種組合的三人年齡都比張老師還小， 
也就是張老師超過49歲，但又不超過50歲。 
 
所以答案是： 
三位鄰居為5、10、49，王老師為32，張老師為50。

備註

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