上一道找規律謎題
下一道找規律謎題

梅森質數 (Mersenne prime number)找規律謎題

答對率:75%
若一個正整數可以寫成2n-1的形式稱為梅森數(Mersenne number),例如15=24-1;若是質數可以寫成2n-1的形式稱為梅森質數(Mersenne prime number),例如7=23-1。這是根據17世紀法國數學家梅森(Marin Mersenne)所命名的,目前由網際網路梅森質數大搜索(GIMPS)這個團體在2016/01/07所發現的最大質數為274207281-1便是一個梅森質數,他是一個22338618位數。請問此質數的末二位數字是甚麼?
Tim930218(凱哥)2016-07-25提供(2016-07-26修改)
看答案
51

解析

我要編輯
其規律如下(末二位):
21-1=01   22-1=03   23-1=07   24-1=15   25-1=31   26-1=63   27-1=27  
28-1=55   29-1=11   210-1=23   211-1=47   212-1=95   213-1=91   214-1=83
215-1=67   216-1=35   217-1=71   218-1=43   219-1=87   220-1=75   221-1=51
222-1=03   223-1=07   224-1=15
其規律為排除第1項後每20個1循環,
因此(74207281-1)/20=3710364...0
故此數末二位數為51
 
1,648
上一道找規律謎題
下一道找規律謎題