棋盤上的棋子謎題解析--GameSchool遊戲學校

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棋盤上的棋子 - 謎題解析

已知要滿足的條件有: 
①每條橫線上和直線上都有3顆棋子。 
②9個小方格的邊上都有3顆棋子。 
③棋盤已有6子,再下8子後共14子 
 
①圖上共有8條直線,假設棋子都不於交點上,需8*3=24顆棋子 
    可見有24-14=10子需於交點上以作共用 
　而不在交點上只作用於一條線的有14-10=4點 
    所以我們需下6子到交點及2子到線中間 
 
②9個小方格在不考慮共用的情況下需9*3=27顆棋子 
   有27-14=13子的缺口需要共用 
   題目上有4子與另外1個格共用2子不共用 
   再下8子要填補的缺口是13-4=9 
    
       這裡下子有3種情況 
        1.) 不與任何格共用  *4     ( 於4個角位或是外圍邊線中間 )   
                                p.s.由於2個角已被下子及線中間只能下2子(見①)所以最多只能下4子 
        2.) 與另外1個格共用*20   (於2個格中間或是外圍交點) 
        3.) 與另外3個格共用*4     (於中間格子的四角) 
 
   要滿足9的缺口只有1種組合能達成 
   0*1 + 1*6 + 3*1 
   所以中間格子的四角必須下1子,角位或是外圍邊線中間必須選一點來下子 
 
總結條件: 
   ①每條橫線上和直線上都有3顆棋子。 
   ②9個小方格的邊上都有3顆棋子。 
   ③下6子到交點及2子到線中間,其中中間格子的四角必須下1子,角位或是外圍邊線中間必須下1子 
 
由此可逐步推導出以下4個解 
 
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備註

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