已知要滿足的條件有:
①每條橫線上和直線上都有3顆棋子。
②9個小方格的邊上都有3顆棋子。
③棋盤已有6子,再下8子後共14子
①圖上共有8條直線,假設棋子都不於交點上,需8*3=24顆棋子
可見有24-14=10子需於交點上以作共用
而不在交點上只作用於一條線的有14-10=4點
所以我們需下6子到交點及2子到線中間
②9個小方格在不考慮共用的情況下需9*3=27顆棋子
有27-14=13子的缺口需要共用
題目上有4子與另外1個格共用2子不共用
再下8子要填補的缺口是13-4=9
這裡下子有3種情況
1.) 不與任何格共用 *4 ( 於4個角位或是外圍邊線中間 )
p.s.由於2個角已被下子及線中間只能下2子(見①)所以最多只能下4子
2.) 與另外1個格共用*20 (於2個格中間或是外圍交點)
3.) 與另外3個格共用*4 (於中間格子的四角)
要滿足9的缺口只有1種組合能達成
0*1 + 1*6 + 3*1
所以中間格子的四角必須下1子,角位或是外圍邊線中間必須選一點來下子
總結條件:
①每條橫線上和直線上都有3顆棋子。
②9個小方格的邊上都有3顆棋子。
③下6子到交點及2子到線中間,其中中間格子的四角必須下1子,角位或是外圍邊線中間必須下1子
由此可逐步推導出以下4個解