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立方體體積比例
數學謎題
答對率:73%
大立方體的六個面與球面相切,小立方體的八個頂點全落在球面上。
如果大立方體體積是1,小立方體的體積是多少?
Jay
2016-06-03提供
來源:http://www.puzzles.com/PuzzlePlayground/SphereBetweenCubes/SphereBetweenCubes.htm
看答案
√
3
/9。
解析
我要編輯
作者:
Jay
|
歷史版本
小立方體的對角線等於球的直徑等於大立方體邊長。
大立方體體積是1,邊長A也是1,
根據三維空間距離計算公式可知B
2
+B
2
+B
2
=A
2
,
B=√
3
/3,小立方體體積就是B
3
=√
3
/9。
5,613
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