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黑心天平 (Black heart balance)數學謎題

答對率：77%
某天有一位奸詐的商人特請一位打鐵工人製造一座兩臂不等長之天平，以賺取買賣之間的黑心利益，購買貨物時，將其放置天臂較短之一側；銷售貨物時，將其放置天臂較長之一側。依上述手法，他向農民購買六袋葡萄和兩箱鳳梨，其秤重為25kg，到市場販賣時，六袋葡萄秤重24kg，兩箱鳳梨秤重12kg。其一箱鳳梨真實重量為何?
Tim930218(凱哥)2016-11-06提供（2016-11-07修改）
看答案
5kg

解析

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作者：Tim930218(凱哥) | 歷史版本
設六袋葡萄總重xkg，兩箱鳳梨總重ykg
可知不管以任何方式秤重，天平兩臂長度之比例仍然固定不變。
因此:
(x+y)/25=24/x=12/y
所以x:y=2:1
令x=2y
(y+2y)/25=12/y
3y2=300
y=10
故一袋鳳梨總重5kg
7,230
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