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八邊形的面積
- 謎題解析
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歷史版本
如何編輯？
假設圓的半徑為 R 。整個八邊形是由 4 個三邊分別為 3, R, R 的三角形和 4 個三邊分別為 2, R, R 的三角形組成。如果我們重新擺放這 8 個三角形，讓這兩種三角形交替出現的話，整個圖形的面積是不會變的。然而，新的八邊形相當於是一個邊長為 3 + 2√<span style="text-decoration:overline;">2</span> 的正方形去掉了 4 個直角邊為 √<span style="text-decoration:overline;">2</span> 的等腰直角三角形以後所得的圖形。<br /> 它的面積是 (3 + 2√<span style="text-decoration:overline;">2</span>)<sup>2</sup> – 4 = 13 + 12√<span style="text-decoration:overline;">2</span> 。<br /> <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/4274.png" style="width:600px;height:296px;" alt="" />
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