上一道數學謎題
下一道數學謎題
很複雜的算式數學謎題
答對率：45%
已知a=3
b=4a
c=5b
d=6c
...
z=28y
求 ln(ln(ln(ln(...ln(ln(z)-y)-x...)-d)-c)-b)-a 的值至小數後第一位
例如pi 取值至小數後第一位是 3.1，3.15 是 3.2，ln3 是 1.1。 ln 是 自然對數。
看答案
0.7
解析
我要編輯作者：climbn1246(climbn) | 歷史版本
簡單解析
因為c至z的數值都很大(>10000)，
ln(z)-y=yln28-y=y*(ln28-1)，
ln(y*(ln28-1))-x=x*ln27+ln(ln28-1)-x=x*(ln27-1)+ln(ln28-1)。
因為ln(ln28-1)相對於x是十分小，所以x*(ln27-1)+ln(ln28-1)約等於x*(ln27-1)。
餘此類推，ln(ln(ln(ln(...ln(ln(z)-y)-x...)-d)-c)-b)-a，
約等於ln(ln(c(ln(6)-1))-b)-a，
代c=5^64,b=64,a=3進去然後用WolframAlpha便會得到約0.658≈0.7。
(因為不明原因而令到加入新解析時舊的解析排位出錯，所以我把舊的解析刪除了。)
因為c至z的數值都很大(>10000)，
ln(z)-y=yln28-y=y*(ln28-1)，
ln(y*(ln28-1))-x=x*ln27+ln(ln28-1)-x=x*(ln27-1)+ln(ln28-1)。
因為ln(ln28-1)相對於x是十分小，所以x*(ln27-1)+ln(ln28-1)約等於x*(ln27-1)。
餘此類推，ln(ln(ln(ln(...ln(ln(z)-y)-x...)-d)-c)-b)-a，
約等於ln(ln(c(ln(6)-1))-b)-a，
代c=5^64,b=64,a=3進去然後用WolframAlpha便會得到約0.658≈0.7。
(因為不明原因而令到加入新解析時舊的解析排位出錯，所以我把舊的解析刪除了。)
6,299
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設n為自然數，求
設有數a,b,c使得a,b,c各不相等而且符合以下性質乘法表
a,b,c和實數的加法符合交換律即對任...
有一個邊長為5cm的大正方體，把它切成125個全等的邊長為1cm的小正方體。
用這些小正方體組成一些...
請從下圖中找出二個同音詞
...