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迷失方向的船數學謎題

答對率:68%
在一個烏雲密佈的黑夜裡,有一漁夫駕著一艘小船,
從一個筆直海岸的垂直方向出海,在離海岸四公里處捕魚。

補完魚後,他突然發現忘了帶指南針出海,
而且船上的燈也被大浪打壞以致於迷失方向,
不知道往哪一個方向才能返回岸邊, 
岸邊沒有燈光可指引他。
心中一急,趕緊去查看船上的油料,
發現油料剛好足夠再航行28公里,這才放心下來。

請問漁夫要如何在油料用完之前將船開回岸邊?
(請忽略一切不理想的因素,像是附近有暗礁、
船被風和海流影響、操作有誤差、天會變亮(?)等等,
然後船可視為一點,能夠在原處旋轉)
 




 
bbbnnn(奇風)2015-12-18提供(2015-12-20修改)
來源:http://blog.udn.com/Mathplayer/3926168
看答案
往前航行4√2公里,還沒有靠岸的話,往左轉135度,再往前航行4公里,然後繞著捕魚的位置畫半圓。還沒有靠岸的話,再往前航行不超過4公里一定能靠岸。這樣最遠會是4√2+4+2π*4/2+4≈26.22公里。

解析

我要編輯
灰色是海岸,水藍色是軌跡,有3種情況:
1.

2.

3.
5,578
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