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誠謊的圓桌會議邏輯謎題

答對率:72%
誠實村與說謊村在某地圍成一圈開會,會議開始前主席先問了三個問題。

「如果你『右手邊那個人,是誠實村的人』的話,請舉手」有4個人舉手
「如果你『左手邊那個人,上一個問題有舉手』的話,請舉手」一樣有4個人舉手
「如果你『前兩次都有舉手』的話,麻煩請再舉一次手」這次只有2個人舉手

已確定的事實:
1.誠實村及說謊村的與會人數相等
2.主席自己舉了兩次手

能否從中推理出
1.參加會議的人數
2.主席是從哪一個村來的,第幾個問題沒舉手
3.從主席開始往右手邊,依序是哪個村的人
catom12262015-11-22提供(2015-11-22修改)
看答案
1.參加會議的一共有8個人(4誠、4謊)

2.主席是說謊村的,第三個問題沒舉手

3.從主席開始,往右手邊依序是:
謊(主席)、謊、誠、誠、謊、謊、誠、誠、  謊(主席)

解析

我要編輯
3個問題裡面,第一個問題需要考慮右手邊的人,第二個問題需要考慮左手邊的人,所以第三個問題,雖然是問自己,但是卻會受到左、右的影響
下面解析以○代表誠實村的自己、●代表說謊村的自己

第一個問題:「右手邊是誠實村的人」
舉手的可能情況
誠○: 右手邊是誠實村  「○誠」
謊●: 右手邊是說謊村  「●謊」

第二個問題:「左手邊的人第一個問題有舉手」
舉手的可能情況
誠○: 左手邊剛才有舉手→是誠實村的  「誠○」
謊●: 右手邊剛才沒舉手→是誠實村的  「誠●」

第三個問題:「自己兩次都有舉手的」
這個比較複雜,以表格方式表示
誠○:
問題 誠○誠 誠○謊 謊○誠 謊○謊
1 O X O X
2 O O X X
3 O X X X

謊●:
問題 誠●誠 誠●謊 謊●誠 謊●謊
1 X O X O
2 O O X X
3 O X O O

解題秘訣:
1.從第二個問題,可以知道不管自己是誠實村或說謊村,只要左手邊是誠實村的一定舉手;反之,只要是說謊村的一定不舉

→推得誠實村人數:4 →由於兩村與會人數相等→說謊村人數:4→總與會人數8

2.從第一個問題,可以知道舉手的人右手邊是跟自己同村的。在最密集的情況下(誠實村坐一起、說謊村坐一起),最多有6個人舉手,隨著打散程度而減少。

4個人舉手,表示誠實村與說謊村各被打散成2堆,各少一個人舉手
   {誠} {謊} {誠} {謊}
人數:  x     y     4-x  4-y

第3個問題中,僅有2人舉手。從表中可以知道,說謊村唯一不舉手的可能是「誠●謊」
也就是至少有2個說謊村的人是依照上面方式排列:
(誠謊謊)   (誠謊謊),誠實村不能3人排一起(第三個問題「誠○誠」會舉手)
→誠誠謊謊誠誠謊謊

主席舉了兩次手,唯一滿足的是說謊村的「誠●謊」,只有第三個問題沒舉手

主席開始往右手邊:
謊(主席)→謊→誠→誠→謊→謊→誠→誠→ 謊(主席)
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